作业帮I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:53:49
I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！
I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求ID
http://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg
请注意是内心不是外心！
I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！
连接CI,CD.
∵∠DCB＝∠DAB＝∠DAC
∠ACI＝∠BCI
∴∠CID＝∠DCI
∴DC＝DI
在△ADC和△DCE中
∠DCE＝∠DAC,∠CDE＝∠ADC
∴△ADC∽△DCE
∴AD∶DC＝DC∶DE
∴DC²＝AD×DE＝4
∴DC＝2,
∴ID＝2
参考资料:
http://zhidao.baidu.com/q?word=I%CE%AA%A1%F7ABC%B5%C4%C4%DA%D0%C4%A3%ACAI%BD%BB%A1%F7ABC%B5%C4%CD%E2%BD%D3%D4%B2%D3%DAD%A3%AC%BD%BBBC%D3%DAE%A3%ACDE%3D1%2CAE%3D3%C7%F3ID+&lm=0&fr=search&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10
2
AD为圆的直径，其长为DE+AE＝4，ID为圆的半径，故ID＝2
一楼你错的好惨哪，那个是内心，圆是外接圆。。。所以ID不是外接圆的半径。。。