设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:56:04
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设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里
设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里
设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里
本题相当于要证明:±(5^1),.,±(5^(2^(a-2)),是模2^a两两不同的.
如果上述命题成立,则总共2×2^(a-2)=2^(a-1)个奇余数,就正好填满2^a的简化剩余系了(所有奇余数),就是Z_(2^a)有限域了.
需要证明两个命题:
(1)5^i和-5^j模2^a不同余.(2)5^i和5^j模2^a不同余(因此-5^i和-5^j也不会同余).
分开证明下(a很小的情况就不证了,下面假设a充分大):
(1)比较好证,假设5^i和-5^j同余,则意味着(不妨设i2^(a-3),所以r=2^(a-2).
这样一来,如果5^i和5^j同余,则意味着(不妨设i
设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里
设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
设集合A={a/a=3n+2,n属于整数},集合B={b=3k-1,k属于整数},试证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B
2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数}(还有补充)————3. (a)已知a,b属于整数,gcd(a,b)=1, 又已知k属于整数,证明如果b|ak则b|k 提示:因为gcd(a,b)=1, 则存在x,y属于整数,
a1.a2.……an n个整数 证明存在i,k使a(i+1)+a(i+2)+……+a(i+k)能被n整除
设集合A={X|X=3N+2,N属于Z},B={Y|Y=3K-1,K属于Z}.证明A=B
设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明:A不可逆
求求你们解下第1题:设A是两个整数的平方差的集合,即A={x|x=m^2-n^2,m,n属于Z}.证明若s,t属于A,则st属于A.第2题:设集合M={x|x=n^2,n属于N},T={x|x=4k或x=4k+1,k属于N},求证,M真含于T 第3题:已知两个正整
设集合A={aIa=3n+2,n属于z},集合B={bIb=3k-1,k属于z}证明A=B设a属于A,则a=3n+2=3(n+1)-1(n属于Z),因为n属于Z,所以n+1属于Z,所以a属于B,故A包含于B.就是从“所以a属于B,故A包含于B”这里开始不懂,
设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧(k-1)≠O证明I-A可逆
设a与b是两个互相垂直的单位向量,问:是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论
设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
设集合A={a竖线a=3n+2,n属于z},集合B={b竖线b=3k-1,k属于z},证明A=B求大神帮助
已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X2属于A已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X2属于A
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.