已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:51:05
已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?
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已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?
已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?

已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?
这个题目吧瞅着挺难的,其实只是它的表达方式太复杂
下面简化一下~
将y^2=4a(x-a)代入S(x)=(x-3)^2+y^2得
S(x)=(x-3)^2+4a(x-a)=x^2+（4a-6）x+（9-4a^2）
不难看出这是一个二次函数哦~
它的对称轴是x=3-2a（而且它的开口向上哦）
这样话最小值就好找了~
在看取值范围是x≥a,也不知道这个范围的最左端是在对称轴右边,还是在左边或者就在对称轴上~
需要下面讨论哦~
（1）假设在对称轴的右边即a＞3-2a即a＞1时,最小值就是S(a)=a^2+（4a-6）a+（9-4a^2）=4
解之得a=1或5
有a＞1故舍去1即a=5
（2）假设在对称轴的上即a=3-2a即a=1时,最小值为
S(1)=1^2+（4*1-6）*1+（9-4*1^2）=4成立
符合题意~
（3）假设在对称轴的左边即a＜3-2a即0＜a＜1时
最小值为S(3-2a)=（3-2a）^2+（4a-6）*（3-2a）+（9-4a^2）=4
解之得a=1或1/2又0＜a＜1故舍去1
则a=1/2
综上所述a=5或1或1/2

已知3x+2y=4a+3,2x+3y=a+7且x+y>0,求a的取值范围 已知函数y=log2的a^x-k*2^x)(a>0且a不等于1)当a 已知有理数A,B,X,Y满足A+B ≠0,且（A+B）：（A-B）=（2X+Y）：（X-y) 那么A：（A+B）=?A.3X：（2X+Y） B.3X：（4X+2Y）C.X：（X+Y）D.2X：（2X+Y） 已知有理数A,B,X,Y满足A+B ≠0,且（A+B）：（A-B）=（2X+Y）：（X-y) 那么A：（A+B）=?A. 3X：（2X+Y） B. 3X：（4X+2Y）C. X：（X+Y）D. 2X： （2X+Y0麻烦带上解题过程...谢谢 1.已知a是有理数,则|a-2001|+|a-2002|的最小值是多少?2.设x,y,a都是整数,|x|=1-a,|y|=2+2a-a×a,则a=?3.已知a＝1999,则|3×（a×a×a）－3×(a×a)+4a+1|-|3×(a×a×a)-3×(a×a)+3a-2001|=?4.有理数a,b,c均不为0,且a＋b＋c=0,设 1.已知a是有理数,则|a-2001|+|a-2002|的最小值是多少?2.设x,y,a都是整数,|x|=1-a,|y|=2+2a-a×a,则a=?3.已知a＝1999,则|3×（a×a×a）－3×(a×a)+4a+1|-|3×(a×a×a)-3×(a×a)+3a-2001|=?4.有理数a,b,c均不为0,且a＋b＋c=0,设 已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值 已知a^x-y*a^2y 1=a^11且b^x-1*b^4-y=b^5,求x^2y的值 已知有理数ABxy满足A+B≠0,且（A+B）：（A－B）=（2x+y）：（x－y),那么A：（A+B 已知函数y=x^2+(a-1)x+(2a^2-2a-100),且存在实数x使得y≤0,则最大整数a为 已知f(X)=a^x+a^-x(a大于0且a不等于1,证明图像关于y轴对称 已知f(X)=a^x+a^-x(a大于0且a不等于1,证明图像关于y轴对称 已知x,y满足不等式x-y≤0 x+y≤4 x≥a且y=2x-y的最大值与最小值大3求实数a的值应该是Z=2x-y 已知指数函数y=a^x,(a>0且a不等于1）,且f(-2/3)=4的立方根,则f(-1/2)=? 已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2 已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2 已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值? 已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值?