等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:58:04
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等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
等边三角形的周长为18,则他的内切圆半径为
内切圆的半径是√3
√3等边三角形的内切圆圆心即内心位于重心,所以内切圆半径=高的1/3=√3/2×(18÷3)×1/3=√3
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
等边三角形的边长是18/3=6.设等边三角形ABC的内切圆半径为r,内心是o,连接OB,作OD⊥BC于D,所以△OBD是RT三角形,,则OD=r,∠OBD=30°,所以OD=1/2OB,BD=1/2BC=1/2×6=3,有勾股定理BD²+OD²=OB² ,所以OD²+3²=(2OD)²,所以3OD²=9,OD²=3,O...
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等边三角形的边长是18/3=6.设等边三角形ABC的内切圆半径为r,内心是o,连接OB,作OD⊥BC于D,所以△OBD是RT三角形,,则OD=r,∠OBD=30°,所以OD=1/2OB,BD=1/2BC=1/2×6=3,有勾股定理BD²+OD²=OB² ,所以OD²+3²=(2OD)²,所以3OD²=9,OD²=3,OD=√3,即r=√3.所以内切圆半径是√3.
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本题的基本考点:特殊(30,60,90)直角三角形三边关系,进而达到掌握正三角形边与高之间的关系。 而特殊(30,60,90)直角三角形三边关系为: 斜边是短直边的2倍,长直边是短直边的√3倍,斜边是长直边的2/√3倍或2√3/3倍 以上可通过勾股定理轻松推出,是初级几何的基础知识,应熟练掌握,牢记在心; 知道以上关系,再看下图,此题再无任何难度。内切圆半径OD=18/3/2/√3=√3