一道关于高一集合的问题已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2+px+4=0},求补集A根据老师的说法,好像需要进行分类讨论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 06:48:04
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一道关于高一集合的问题已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2+px+4=0},求补集A根据老师的说法,好像需要进行分类讨论
一道关于高一集合的问题
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2+px+4=0},求补集A
根据老师的说法,好像需要进行分类讨论
一道关于高一集合的问题已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2+px+4=0},求补集A根据老师的说法,好像需要进行分类讨论
啊哈~
首先看x²+px+4=0,是一个关于x的一元二次方程(p看作常数).
当判别式Δ=p²-16<0时,即-4<p<4时,方程无解,那么A=φ,[uA(勉强凑合着看作A的补集)=U={1,2,3,4,5}
当Δ=p²-16=0,即p=±4时,x=-2,所以A={-2},[uA=U={1,2,3,4,5}
当Δ=p²-16>0时,即p>4,或p<-4,
若p>4,x>-2,A={x|x>-2},[uA=φ
若p<-4,x>2,A={x|x>2},[uA={1,2}
综上所述:当-4≤p≤4时,[uA=U={1,2,3,4,5}
当p>4,x>-2,A={x|x>-2},[uA=φ
当p<-4,x>2,A={x|x>2},[uA={1,2}
无法做,因为p不知道是多少。。。
一道关于高一集合的问题已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2+px+4=0},求补集A根据老师的说法,好像需要进行分类讨论
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