角a小于180度,又大于-108度,角a的7倍终边又与自身终边重合,求角a的度数,请写有原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:56:11
角a小于180度,又大于-108度,角a的7倍终边又与自身终边重合,求角a的度数,请写有原因
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角a小于180度,又大于-108度,角a的7倍终边又与自身终边重合,求角a的度数,请写有原因
角a小于180度,又大于-108度,角a的7倍终边又与自身终边重合,求角a的度数,请写有原因

角a小于180度,又大于-108度,角a的7倍终边又与自身终边重合,求角a的度数,请写有原因
-60、0、60、120度
假设为X度,7倍角为360度的n倍
则7X=360*n-X即6X=360*n
则X=60*n
由于X在-108~180之间,故6*X在-648~1080之间
除以360得-1.3之间
因此取n=-1、0、1、2时
可得X=-60、0、60、120度
还有3个我想是因为,这个角的两边都可以看作终边,这样的话可以求得另外三个,至于步骤和上面是一样的,你自己算下就是了

7x=x+2k(pi)
x=k(pi)/3
其中k=-1,0,1,2
所以-60度,0度,60度,120度