作业帮证明1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6大神们帮帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:46:16
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证明1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6大神们帮帮忙
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1+2+……+n=1+2*(1+1)+3*(2+1)+4*(3+1)+...+n(n-1+1)=1+2+3+4+...+n+1*2+2*3+3*4+4*5+...+(n-1)n=n(n+1)/2+2(2C2+2C3+2C4+...2Cn)=n(n+1)/2+3C(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6 这里用的是分项技巧和组合数公式,2Cn表示n(n-1)/2.此种方法技巧性较强. 也可用数学归纳法证明,当n=1时,代入等式成立,假设n=k时,1+2+……+k＝k(k+1)(2k+1)/6 成立,则n=k+1,1+2+……+k+(k+1)=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)=(k+1)(k+2)(2k+3)/6,故当n=k+1时成立,综上所述,可得1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6成立
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
证明…3整除n(n+1)(n+2)
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
用夹逼法证明limx→∞[n/√(n^2+1)+n/√(n^2+2)+……+n/√(n^2+n)]＝1
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
证明：1+2+3+……+n=1/6n(n+1)(2n+1)
证明1*1+2*2+……+n*n = n(n+1)(2n+1)/6
设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n
用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2)
证明1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6大神们帮帮忙
用数学归纳法证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……1/n²>1(n∈N*,n>1)