如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:26:21
![如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开](/uploads/image/z/12891351-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%2CB%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%91%E5%BA%84%2CAB%2CBC%2CCD%E4%B8%BA%E5%85%AC%E8%B7%AF%2CBD%E4%B8%BA%E7%94%B0%E5%9C%B0%2CAD%E4%B8%BA%E6%B2%B3%E5%AE%BD%2C%E4%B8%94CD%E4%B8%8EAD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E4%BB%8EE%E5%A4%84%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%93%BA%E8%AE%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%91%E5%BA%84%2CAB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E4%B8%BA%E5%85%AC%E8%B7%AF%2CBD%E4%B8%BA%E7%94%B0%E5%9C%B0%2CAD%E4%B8%BA%E6%B2%B3%E5%AE%BD%2C%E4%B8%94CD%E4%B8%8EAD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E4%BB%8EE%E5%A4%84%E5%BC%80)
如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开
如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设
如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:
方案一:E⇒D⇒A⇒B;
方案二:E⇒C⇒B⇒A.
经测量得AB=4根号3
千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
(1)求出河宽AD(结果保留根号);
(2)求出公路CD的长;
(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由
如图所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开
(1)∠ADB=90°-∠BDC=90°-45°=45°
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
AD/sin15°=4√3/sin45°
AD=4√3*sin15°/(√2/2)
=4√3√((1-cos30°)/2)*√2
=4√6*√((1-√3/2)/2)
=4√6*√((2-√3)/4)
=2√(12-6√3)
(2)∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-15°-45°=120°
BD/sin∠BAD=AB/sin∠ADB
BD/sin120°=4√3/sin45°
BD=4√3*√3/2/(√2/2)
=6√2
BC²=BD²+CD²-2BD*CDcos∠BDC
10²=(6√2)²+CD²-2*6√2CDcos45°
CD²-12CD-28=0
(CD+2)(CD-14)=0
CD=-2(舍去)
CD=14
(3)方案一费用低
ED=CD-CE=14-6=8
方案一费用-方案二费用=[2(ED+AB)+4AD]-2(CE+BC+AB)
=2(ED-CE-BC)+4AD
=2(8-6-10)+4*2√(12-6√3)
=-16+8√(12-6√3)
≈-5.86