如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:34:11
![如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3](/uploads/image/z/5902320-48-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%91%E5%BA%84%2CAB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E4%B8%BA%E5%85%AC%E8%B7%AF%2CAD%E4%B8%BA%E6%B2%B3%E5%AE%BD%2C%E4%B8%94CD%E4%B8%8EAD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%81%E4%BB%8EE%E5%A4%84%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%93%BA%E8%AE%BE%E9%80%9A%E5%BE%80%E6%9D%91%E5%BA%84A%E3%80%81B%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%94%B5%E7%BC%86%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E9%93%BA%E8%AE%BE%E6%96%B9%E6%A1%88%EF%BC%9A%E4%B8%80%E3%80%81%E2%86%92E%E2%86%92D%E2%86%92A%E2%86%92B%E4%BA%8C%E3%80%81%E2%86%92E%E2%86%92C%E2%86%92B%E2%86%92A%E7%BB%8F%E6%B5%8B%E9%87%8F%E5%BE%97AB%3D+4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73)
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:
一、→E→D→A→B
二、→E→C→B→A
经测量得AB= 4倍根号3 千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°
已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
(1)求出河宽AD的长(结果保留根号);
(2)求出公路CD的长;
(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请你说明理由.
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
1、
∠BDC=45°,∠ABD=15°得∠BAD=180-15-45=120
即∠BAH=60
RT△ABH中
得AH=0.5*4√3=2√3千米
BH=√(4√3)²-(2√3)²=6
由等腰三角形BDH得,DH=BH=6
则AD=6-2√3
2、
BD=√6²+6²=6√2
10²=(6√2)²+CD²-2*6√2*CDcos45
即100=72+CD²-12CD
CD²-12CD-28=0
解得CD=14或CD=-2(不合)
即CD=14千米
3、
一、→E→D→A→B
费用:2*(14+4√3)+4*(6-2√3)
=28+8√3+24-8√3
=52万元
二、→E→C→B→A
费用:2*(6+10+4√3)=32+8√3<52
所以方案二费用低
AD=6千米 CD=10倍根号2 方案1,花费(6+10+4倍根号2)*2 方案2 花费 (14倍根号2-6)*2+6*4
过程!!!!!!!根据题意 角DBH为45度,角ABH30度,三角形CBD为等边直角三角形 ...
全部展开
AD=6千米 CD=10倍根号2 方案1,花费(6+10+4倍根号2)*2 方案2 花费 (14倍根号2-6)*2+6*4
收起
根据题意做BH垂直HD,BG垂直CD,所以角HBD=45°,角HBA=30°,HA=2倍根号3,BH=6,HD=6,所以AD=6-2倍根号3
由①知道BG=6,又BC=10,所以CG=8,CD=CG+GD=8+6=14
一方案:ED=8,AD=6-2倍根号3,BA=4倍根号3 造价为2ED+4AD+2BA=40
二方案:BC=10,CE=6,BA=4倍根号3 造价为...
全部展开
根据题意做BH垂直HD,BG垂直CD,所以角HBD=45°,角HBA=30°,HA=2倍根号3,BH=6,HD=6,所以AD=6-2倍根号3
由①知道BG=6,又BC=10,所以CG=8,CD=CG+GD=8+6=14
一方案:ED=8,AD=6-2倍根号3,BA=4倍根号3 造价为2ED+4AD+2BA=40
二方案:BC=10,CE=6,BA=4倍根号3 造价为2BC+2CE+2BA=32+8倍根号3
所以一方案费用低
收起