如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:29:32
如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?
xQJ@yMI_ FS\DR7PݸPkqHbq_0k˽g̽ŰwsxUL7YfȒFIwm'7,YD[ŶOMNg#m>5D]b0?=@H`vѝ@D͜_c~^ . r0R+TQ!¶!S$ dDGԕ=W]XQ9q`3x{Vd)S % g\(̄W^dExQ߼PS3CH !{HҐA/d;ӣTghulΑA/>ێZt[;߲^%][kIOGvIkf>H}@g?c*Z($ %qgN?p

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?
∠EQA=∠D+½∠DEA=∠D+½(180°-∠D-∠EAD)
∠EQA=∠F+½∠BCA=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
所以:∠D+½(180°-∠D-∠EAD)=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
由于∠EAD=∠CAB
所以∠D+½(180°-∠D)=∠F+½(180°-∠B)
∠D=42°,∠B=72°
所以∠F=57°