作业帮如何构造对偶空间,知道微分几何的进来陈省身先生的里说:设F是数域,V是F中的一个开集,即V∠F,V满足一些运算(这些运算我就不写了)的时候V成为向量空间,V中的元素称为向量,而全体定义在V的F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:33:54
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如何构造对偶空间,知道微分几何的进来陈省身先生的里说:设F是数域,V是F中的一个开集,即V∠F,V满足一些运算(这些运算我就不写了)的时候V成为向量空间,V中的元素称为向量,而全体定义在V的F
如何构造对偶空间,知道微分几何的进来
陈省身先生的里说:
设F是数域,V是F中的一个开集,即V∠F,V满足一些运算(这些运算我就不写了)的时候V成为向量空间,V中的元素称为向量,而全体定义在V的F值线性函数将构成V的对偶空间V*.
定义在V的F值线性函数就是定义域在V,值域在F的线性函数.可全体这样的线性函数不有无限多吗?这样如何构造对偶空间V*,同样V*的对偶空间就是V,因为V*有无限多个元素,V也应该有无限多个元素.
我初学微分几何,不太理解这些东西.
如何构造对偶空间,知道微分几何的进来陈省身先生的里说:设F是数域,V是F中的一个开集,即V∠F,V满足一些运算(这些运算我就不写了)的时候V成为向量空间,V中的元素称为向量,而全体定义在V的F
可参考陈维桓《微分几何》一书中的第七章第一节外形式
请看一下图, E_1,E_2 与 W^1,W^2 构成对偶空间 ，这是二度空间的。如果换成三度空间的呢？
如何构造对偶空间,知道微分几何的进来陈省身先生的里说:设F是数域,V是F中的一个开集,即V∠F,V满足一些运算(这些运算我就不写了)的时候V成为向量空间,V中的元素称为向量,而全体定义在V的F
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