如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:22:21
![如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵](/uploads/image/z/12974975-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E7%9A%84Q%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%81%87%E8%AE%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CA%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5)
xR]oP+
~ XKҞ5 ,d@4qD2`d&~MƘtbwIޏ}}1bxמA+{Ep8oo?%s;7q4y>܆Q_Ҳ4-L[i3 K2 [HiUr{`}$ @f**C%U հƳ@9Q
-)ƪ"q"2<**p`Xd"#rފ\p 碆B@4
P㡤I,BMBB
8_qjOW2o#üX7˒Lb}-CE'z ЬY$N
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
直接用定义证明对于非零向量x总有
x^TQx = \int_0^{+\infty} x^Te^{A^Tt}Me^{At}x dt > 0
就行了
注意到e^{At}非奇异,所以e^{A^Tt}Me^{At}正定,就得到被积函数总是正的,积分(如果收敛)自然也就是正的,当然一般来讲需要A是稳定矩阵的条件来保证积分收敛.
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵
如何证明度量矩阵一定是正定的?如题
有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr(AB)均大于0,证明:A是正定矩阵
如何证明主子式大于等于零的矩阵是半正定矩阵如题
证明矩阵A是不正定的.
怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵
证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵
证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0
为什么说正定矩阵必是实对称矩阵?如何证明?
正定矩阵证明
【线性代数】证明矩阵正定!
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
设实矩阵A是正定矩阵,证明:对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
高等代数,正定矩阵,一般要证明某个矩阵是正定矩阵思路是什么?
若A是正定矩阵,证明(A*)*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明 (A*)* 也是正定矩阵
如何判断正定矩阵
设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵
A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定!