f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:56:01
![f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)](/uploads/image/z/12975313-49-3.jpg?t=f%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cf%28a%29%3Df%28b%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8%CE%B6%E2%88%88%28a%2Cb%29%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28a%29-f%28%CE%B6%29%3D%CE%B6f%27%28%CE%B6%29f%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cf%28a%29%3Df%28b%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8%CE%B6%E2%88%88%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28a%29-f%28%CE%B6%29%3D%CE%B6f%27%28%CE%B6%29)
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f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
证明:
令g(x)=x[f(x)-f(a)]
f(x)可导,所以g(x)也可导,
又f(a)=f(b)
所以g(a)=a[f(a)-f(a)]=0 g(b)=b[f(b)-f(a)]=0
根据罗尔定理得知,在(a,b)内必存在ζ∈(a,b)使g`(ζ)=0
而g`(x)=[x[f(x)-f(a)]]`=f(x)-f(a)+xf`(x)
所以g`(ζ)=f(ζ)-f(a)+ζf`(ζ)=0
即f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)
设f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在ξ∈ (a,b) 使f(a)-f(ξ )=ξ f'(x)
f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)f(x)可导,f(a)=f(b),证明存在ζ∈(a,b)使得f(a)-f(ζ)=ζf'(ζ)
证明:f(x)在(a,b)可导连续,f(a)=f(b).至少存在一点m.使f(m)=f'(m)
设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c),
设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)>0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c)
证明f(x)在[a,b]上可导,导函数f‘(x)可积,并且f(b)-f(a)=1证明∫a到b[f’(x)]^2dx>=1/(b-a)
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f'(x)≤0,F(x)=[∫(a→x)f(t)dt]/(x-a),证明在(a,b)有F'(x)≤0
◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0...
F(x)=f(x)/x^2,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如何证明F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导?想不通,因为我基础比较差,
f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题,
高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ).
对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2求f(x)f(x)的导数f(a*b)这题答案第一个好象
对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2 求f(x) f(x)的导数f(a*b) 这题答案第一个好
f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间(a,b)至少存在一点r,使得f'(r)=f(r).
f(x)在[a,b]上连续,可导,f(a)=f(b)=0,证明(a,b)内存在ξ使2f'(ξ)-f(ξ)=0
f(x)在[a,b]连续可导,且f(x)在(a,b)的积分为0,x*f(x)在(a,b)的积分为0,如何证明至少2个点使f(x)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)