若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:40:41
![若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.](/uploads/image/z/12977952-24-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%82%B9E.F.G.H%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DBF%3DCG%3DDH%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2A%27B%27C%27D%27%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
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若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.
若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.
若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.
是
△AEH BFE CGF DHE 全等
所以EH=HG =GF=FE
且三角形任意两角互余
角ehg=90
所以是正方形
用全等三角形证A'B'C'D'各边相等,各角为90度即可
你要上电脑我才能给你图片再讲解!
证明△ADE≌△ABF,所以∠AEA'=∠AFB
∵AE=BF,∠A'AE=∠FAB ∴△AA'E∽△ABF ∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°
证明△AA'E≌△BB'F ∴B'F=A'E ∴A'D=AB'
同理DD'=AA' ∴A'B'=A'D'
∵∠D'A'B'=90° ∴A'B'C'D'为正方形
BE=AB-AE
AH=AD-DH
AB=AD,AE=DH
所以 BE=AH
BF=AE, 角B=角A=90°
三角形EBF全等于HAE
EF=EH, 角BEF=角AHE
角AHE+角AEH=90
角BEF+角AEH=90
角HEF=90°
同理可证正方形
楼主.您好
是的.利用全等方法
△AEG全等于△BFE全等于△DHF全等于△CHG(SAS)
∴GE=EF=FH=HG ∠FHD=∠HGC
∴四边形EFGH是菱形
∵∠HGC+∠GHC=90°
∴∠FHD+∠GHC=90°
∴∠GHF=90°
∴四边形EFGH是正方形
正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9
点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH面积最小
在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q.求证:四边形MNPQ是正方形.
菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上
若点E.F.G.H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,则四边形A'B'C'D'是正方形吗?证明你的结论.
点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9点E、F、G、H分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且四边形EFGH是正方形,问当点E、F、G、H处在什么位
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上.
一道2次函数的题目如图,点e.f.g.h分别位于正方形abcd的四条边上.四边形efgh也是正方形.当e在何处时,正方形efgh最小?(用2次函数解)
已知点E、F、G、H在正方形ABCD的边上,且AE=BF=CG=DH,在点E、F、G、H处分别沿45度剪开,把正方形ABCD剪成图片是这道题的原题
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形
已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH.
已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH
已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH.
在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中,是正方形的个数有?最好给出图例啊,
如图,正方形ABCD,AB=8,点E在边AB上,CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G,交AB的延长线于点P
如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明:EF=GH.