已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!越罗嗦越好!...f^-1 是反函数,书上的答案是 f(x)=2x-1!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:46:25
已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!越罗嗦越好!...f^-1 是反函数,书上的答案是 f(x)=2x-1!
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已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!越罗嗦越好!...f^-1 是反函数,书上的答案是 f(x)=2x-1!
已知函数Y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f^-1(4).求f(x)的表达式!
越罗嗦越好!...f^-1 是反函数,
书上的答案是 f(x)=2x-1!

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设f(x)=kx+b
有f(1)=k+b=1 so b=1-k
f(x)=kx+1-k=k(x-1)+1
so f(2)=k+1
f[f(2)]=f(k+1)=k^2+1=2f^-1(4).
so f^-1(4).=(k^2+1)/2
so f[k^2+1/2)]=k[(k^2-1)/2]+1=4
so k^3-k=6
so k=2
so b=1-2=-1
so f(x)=kx+b=2x-1
够详细了吧
有不懂的可以问我~

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(o)=5,f(1)=9,则函数的表达式是? 已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式 已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=? 已知y=f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x） 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x) 已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式 已知Y=f(X)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求此一次函数的解析式