证明:y=(1+x^2)/(1-X^2+x^4) (-∞

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 16:59:32
证明:y=(1+x^2)/(1-X^2+x^4) (-∞
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证明:y=(1+x^2)/(1-X^2+x^4) (-∞
证明:y=(1+x^2)/(1-X^2+x^4) (-∞

证明:y=(1+x^2)/(1-X^2+x^4) (-∞
1/y=(1-x²+x^4)/(1+x²)=[(1+x²)²-3x²]/(1+x²)=[(1+x²)²-3(1+x²)+3]/(1+x²)=(1+x²)+3/(1+x²)-3≥2根号3-3
【当1+x²=3/(1+x²),即x²=根3-1时,取得1/y的最小值】
所以0即y∈(0,(2根号3+3)/3]
所以有界

先通分后求导求极限