作业帮混合偏导数有几何意义吗?为什么混合偏导数在一定条件下与求导次序无关呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:13:50
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混合偏导数有几何意义吗?为什么混合偏导数在一定条件下与求导次序无关呢?
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z=f(x,y)是一个曲面,对x的偏导数可以看成对在y=a的截面所得曲线的导数.对y的偏导数可以看成对在x=a的截面所得曲线的导数.
从这个角度就容易理解为什么混合偏导数在一定条件下与求导次序无关了 .
有几何意义，只要偏导数连续就和球道次序无关，至于为什么，没法说清，问问你们高数老师
只有原函数是连续的 ，求混合偏导数与次序无关。
有几何意义，想像一个波涛似的曲面，曲面上任意点的二维变化率（比如对于X轴和Y轴变化率的合成）即是偏导数的几何意义。
然后可以扩展到N元函数求偏导。
没法说清，问问你们高数老师
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