一道数学函数题 急一、 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:59:41
![一道数学函数题 急一、 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原](/uploads/image/z/13066219-19-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98+%E6%80%A5%E4%B8%80%E3%80%81+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%E7%82%B9%2C%E4%B8%80%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BAx%3D2%2C%E6%B1%821+%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2+%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%873+%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%8E%9F)
一道数学函数题 急一、 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原
一道数学函数题 急
一、 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求
1 这条抛物线的解析式
2 这条抛物线的顶点坐标
3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原点为顶点坐标的三角形的面积
一道数学函数题 急一、 已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求1 这条抛物线的解析式2 这条抛物线的顶点坐标3 这条抛物线与x轴和y轴的交点以及原
1.因为抛物线关于X=2对称,所以可设抛物线方程为y=a(x-2)²+b
又因为抛物线过A B两点,由直线方程可得点A坐标为(2,0) 点B坐标为(0,2)
把点A和点B坐标代入抛物线方程可得方程组:
b=0
4a+b=2 解得
a=1/2 b=0
所以抛物线方程为y=1/2(x-2)²
2.因为抛物线对称轴为x=2,所以顶点在直线x=2上
将x=2代入抛物线解析式,得y=0 即
顶点坐标为(2,0)
3.x=0时 y=2
y=0时 x=2 即抛物线分别于x轴y轴交于点(2,0) (0,2)
即△AOB三顶点为(0,0)(0,2)(2,0)
所以△AOB面积为(2*2)/2=2
直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点
则A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,2)
设抛物线的解析式为:y=ax^2+bx+c,因为经过A、B两点
则
c=2
2a+b+1=0 (1)
又因为其对称轴为x=2
-b/2a=2 (2)
联立(1)(2)
a...
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直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点
则A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,2)
设抛物线的解析式为:y=ax^2+bx+c,因为经过A、B两点
则
c=2
2a+b+1=0 (1)
又因为其对称轴为x=2
-b/2a=2 (2)
联立(1)(2)
a=1/2
b=-2
则抛物线的解析式:y=1/2x^2-2x+2
顶点横坐标x=2
顶点纵坐标y=(4ac-b^2)/2a=0
则抛物线的顶点坐标:(2,0)及与x轴只有一个交点
三角形的面积=1/2*2*2=2
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