求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 18:41:54
求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤
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求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤
求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤

求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤
对称轴是x=1,开口向上,f(x)在【-1,3】上先减后增,所以函数的最小值为
f(1)=2
最大值是两个端点中的一个,f(-1)=6
f(3)=6
所以y∈【2,6】


y=x²-2x+3=(x-1)²+2
x=1在区间[-1，3]上，二次项系数1>0，函数图像开口向上。
当x=1时，y有最小值ymin=2
令x=-1 y=1+2+3=6
令x=3 y=9-6+3=6
当x=1，x=3时，y有最大值ymax=6
函数的值域为[2，6]。

y=(x-1)^2+2
最小值为y(1)=2
y(-1)=y(3)=6
最大值为y(-1)=y(3)=6

y=x^2-2x+3=（x-1)^2+2>=2
x=1,最小值2
x=-1,y=4
x=3,y=4
则 2<=y<=4

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 求函数y=x²+2x-3,x∈[-2,1]的值域 求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域 求函数y=log2(1/x) -3^x,x∈[1,2]的值域 求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域 求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域