已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:53:36
![已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心](/uploads/image/z/13103440-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%9C%86O%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%E3%80%81C%2C%E4%B8%94%E4%B8%8EAB%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%2C%E8%8B%A5%E5%9C%86O%E5%9C%B0%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%86O%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%BB%8F%E8%BF%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BF%83)
xS]O`+ole+I۷Y?0dSabL$T(F
vCُ:]W`ӛ=}sL_{q=XÿޫG%)t+9~m?Iy8j$Pu?&[Qڍ[
!T/*>Yy'd$xuA@) J$V|gAq4?o/Ld :('|t;PHGfa❅d뻪$hz%[J>e
GUu3zϢS1mAV27s2I{yȃ5Mx`nL&K5Tq?8 0;Fq|ŤM2inZOaidbL@"!<*-aʪ>X(ME."..>P I2)<[tVa`+@OJkY'o`3s
Cev}ёpQF8M[j-gaζjSUkUVxg1Nk
qclseIZ
+2^-/[m 93>'Upeg< @w--H3-#[H˳'8ۮ-_SdjtXӽ;Du
已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心
已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心
已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心
连接CD,BE;做EH垂直AB交AB于H,交圆O于P;
连接DP,并延长交AC于G;
因为:
圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等;
所以相等的弦所对的圆周角相等;
角BAC=角ABE;
所以:
AE=BE;
因为
EH垂直AB;
所以EH是AB的垂直平分线;
因为:角ADG=角HEB=角AEH;
所以:角GPE+角AEH=角ADG+角HPD=90度;
所以:DG垂直于AC;
因为角DAC=角DCG;
所以:AD=CD;
所以:DG是AC的垂直平分线,
三角形ABC,的两边的垂直平分线DG,EH相交于圆O上一点P,
所以,圆O一定经过三角形ABC的外心;得证;
已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心
已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B.C,且与变AB.AC分别相交于点D.E若圆O的半径于三角形ADE的外接圆的半径相等,则圆O一定经三角形ABC的()A内心B外心C重心D垂心
已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么
(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.
(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.
锐角三角形abc的两条高be cd相交于点o 且ob=oc 证三角形abc为等腰三角形
已知三角形ABC周长为20厘米,现有半径为1厘米的圆O绕三角形ABC滚动一周,试求圆心O所经过的路径长写过程,想法详细点
已知三角形ABC中,AB=AC,圆O经过A、B、C三点且半径长为4cm已知三角形ABC中,AB=AC,圆O经过A、B、C三点且半径长为4cm,点O到BC的距离为1cm,求AB的长.图要你们自己想...
锐角三角形ABC中有一点O,它关于AB,AC的对称点为P,Q,那么三角形APQ一定是?
O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形?
O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形PcQ是什么三角形?
在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12
三角形abc中,AB=AC,圆O经过ABC三点且半径为4,点O到BC的距离为1,求AB长
如图三角形ABC中,三角形ABC为锐角三角形边ABAC的垂直平分线交与点O连接OBOC求证∠BOC=2∠A
数学帝进!数学题求解如图,A、B、C三点在圆O上,且三角形ABC是锐角三角形,若圆O的半径为10,sinA=三分之五,求BC的长
如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M则sin角CBD的值等于多少
已知圆O的半径为1.锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直于AC于点D,OM垂直AB于点M,且OM=0.2 ,则sin∠CBD=
已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直于AC于点D,OM垂直于点M,则sin角CBD的值等于多少?