求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 05:22:07
求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围
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求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围
求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围

求点(-2,0)与圆x2+y2-2x-4y+1=0上的点连线斜率的取值范围
x2+y2-2x-4y+1=0
(x-1)^2+(y-2)^2=4
那么连线的斜率就是从与x轴重合的斜率0到与圆在第二象限相切的K
倾斜角是Q
那么连接圆心和点,Q的一半的正切值可以算出来是2/3
那么tanQ=2tan Q/2 /1-(tan Q/2)^2
=2×2/3 /(1-4/9)
=4/3 /5/9
=12/5
K的取值范围[0,12/5]