如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:07:33
如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数
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如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数
如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数

如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数
2y=arcsin(1-2x)
1-2x=sin2y
x=(1-sin2y)/2
反函数为y=(1-sin2x)/2 x∈(-π/4,π/4)

就是变形,用y表示x
x=1/2(1-sin2y);
这就可以啦!

2y=arcsin(1-2x)
sin(2y)=1-2x
x=[1-sin(2y)]/2
原函数的反函数为y=[1-sin(2y)]/2

楼上的注意定义域

1-2x=sin2y
x=1/2-sin2y/2
把x和y互换
则有y=1/2-sin2x/2

求反函数,就是把X看成未知数来求。最后不要忘了把x,y进行互换。