关于三次根式有理化问题!十万火急!高数中,遇到一个头痛的问题!三次根式的有理化问题1--------------------------(1+x)1/3 - (1-x)1/3 请问这个如何进行有理化!求极限:lim (1+x)^1/2 - (1-x)^1/2x_0 -----------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:14:59
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关于三次根式有理化问题!十万火急!高数中,遇到一个头痛的问题!三次根式的有理化问题1--------------------------(1+x)1/3 - (1-x)1/3 请问这个如何进行有理化!求极限:lim (1+x)^1/2 - (1-x)^1/2x_0 -----------
关于三次根式有理化问题!十万火急!
高数中,遇到一个头痛的问题!三次根式的有理化问题
1
--------------------------
(1+x)1/3 - (1-x)1/3
请问这个如何进行有理化!
求极限:
lim (1+x)^1/2 - (1-x)^1/2
x_0 --------------------------
(1+x)^1/3 - (1-x)^1/3
这个题是陈文灯上面的一个题,可以用罗比塔做,但他用的是分子分母有理化的方法,其中分母有理化就不懂了,三次根式怎样有理化!
关于三次根式有理化问题!十万火急!高数中,遇到一个头痛的问题!三次根式的有理化问题1--------------------------(1+x)1/3 - (1-x)1/3 请问这个如何进行有理化!求极限:lim (1+x)^1/2 - (1-x)^1/2x_0 -----------
噢,明白了.
分子有理化的话,你需要公式(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
分母有理化的话,你需要公式(a-b)*(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
看起来比较烦人,不过这样做是可以的
分子分母同乘以[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]
插一句,我说的是你说的那道题,不是陈文灯的原题
然后分母变成(1+x)-(1-x)=2x
分子就是你乘的那个.
然后对分子直接取极限,=1+1+1=3就行了