证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:56:32
证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
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证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.

证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.
题有问题.应该是“有3人互相不认识,或者有4人互相认识”或者“有三人互相认识,或者有4人互相不认识”.
两个等价的,只需证第一个
首先,一个基本的引理是:6个人中必有三人互相认识或互相不认识
依据上面引理,考虑组中任意一个人A.如果A认识6个人的话,这6个人中要么有3个互相认识,要么有3个互相不认识.如果是后者,显然符合题意;如果有3个互相认识,这三人0加上A一共4个人互相认识,也合题.
如果A认识的人数不够6个,则不认识的人数不少于9-5=4个.这4人中若有两人不认识,此两人加上A三人间互相不认识,合题;若4人两两相识,也合题.
综上,总能找到3人互相不认识,或4人互相认识
比这个更宽的结论叫ramsey定理,是图论里比较有名的一个结论.

证明:在任何10个人的小组中,或者有3个人互相不认识,或者有4人互相认识. 证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识. 证明:在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识. 在任何一个10人的小组中,或者三人互相不认识,或者4人不认识急! 试证明;任何一个凸多边形的内角中,不能有3个以上是锐角. 任何一个凸边形的内角中,最多只能有3个锐角这是一个证明题 一个车间有两个小组,第一小组和第二小组的人数比是5:3,当第一小组有14人到第二小组时,第一小组与第...一个车间有两个小组,第一小组和第二小组的人数比是5:3,当第一小组有14人到第二小组 终极排列组合算法题现有5个小组,每小组有3人,现在要从这5个小组中任选3组出来,再从这3个小组中,任选一人出来,这样选出来的3个人组合成一个“新组A”,现在已知5个小组中,有一个小组叫B小 一个小组有95人比另一个小组的3倍少5人这个小组有多少人 在学校课外兴趣小组中,参加信息编程小组的人数恰好是参加书法小组人数的2.5倍,已知书法小组人数比编程小组人数少54人,编程小组和书法小组各有多少人? 振华中学七年级网络班计划将全班同学分成若干个小组开展数学探究活动.若每个小组3人,则余10人;若每个小组6人,则有一个小组不足6人.求该班在数学探究活动中计划分的小组数和该班学生 在《遨游汉字王国》的综合性学习中,你们班或者你们小组开展了那些活动,有什么收获 证明:在任何6个人之间,或者有三个人互相认识,或者有三个人互不认识 三个小组,第一小组人数是第二、第三小组的人数和的1/3,第二小组人数是第一、第三小组的人数人数和的1/2,第三小组有10人,问三个小组共有多少人? 在课外兴趣小组活动中,参加科技小组的有30人,参加绘画小组的人数是科技小组的80﹪,参加舞蹈小组的人数是科技小组的5分之3,问参加这三个小组的一共有多少人 在学校开展的兴趣小组活动中,航模小组有72人,比参加绘画小组的人数多20%,参加绘画小组的有多少人? 有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人 怎样证明在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长为了证明一个圆中任何不过圆心的两条弦不可能互相平分 (几何原本的一个问题)