作业帮线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:52:16
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线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
线性代数线性相关问题
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1b1-y2b2.
则b1,b2不能全为零,否则x1a1+x2a2+x3a3=0,因为a1,a2,a3线性无关,所以x1,x2,x3全为零,所以x1,x2,x3,y1,y2全为零,矛盾.
所以y1,y2不能全为零.
a1,a2,a3与b1,b2都正交,所以x1a1+x2a2+x3a3与b1,b2都正交,所以x1a1+x2a2+x3a3与y1b1+y2b2正交,所以(x1a1+x2a2+x3a3,y1b1+y2b2)=(-(y1b1+y2b2),y1b1+y2b2)=-y1b1+y2b2,y1b1+y2b2)=0,所以y1b1+y2b2=0.
因为y1,y2不全为零,所以b1,b2线性相关.
b1,b2属于a1,a2,a3的正交补空间，由a1,a2,a3是四维向量空间的三个线性无关向量，所以他们的正交补空间的维数是一，从而b1,b2线性相关
线性代数线性相关问题
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线性代数问题啊..好纠结..设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.（C）A的行向量组线性
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线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.
线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢,
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线性代数问题——β1、β2均是齐次方程组Ax=0的解β1、β2均是齐次方程组Ax=0的解,为什么可以得出r(β1、β2)小于或等于n-r(A)?β1、β2为什么是线性相关的?其实是这样的！设4维列向量α1，α2，α3
线性代数看看有那位数学高手可以帮忙解决一下这些线性代数的问题,《线性代数》2010年下半年第二次作业一.填空题（4x5=20分）1.设向量组 线性相关,则 t= .2.设向量组 线性无关,则 满足的关