不等式的比较大小((a)^a)((b)^b)与((a)^b)((b)^a)的大小 a>o ,b>o 且a不等于b(a)^a 表示 a的a次方 其余同理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:09:41
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不等式的比较大小((a)^a)((b)^b)与((a)^b)((b)^a)的大小 a>o ,b>o 且a不等于b(a)^a 表示 a的a次方 其余同理
不等式的比较大小
((a)^a)((b)^b)与((a)^b)((b)^a)的大小 a>o ,b>o 且a不等于b
(a)^a 表示 a的a次方 其余同理
不等式的比较大小((a)^a)((b)^b)与((a)^b)((b)^a)的大小 a>o ,b>o 且a不等于b(a)^a 表示 a的a次方 其余同理
a^a*b^b/a^b*b^a=a^(a-b)/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)
当a>b时,a/b>1,a-b>0,所以上式大于1,左边大于右边
当b
不妨设a>b
a^ab^b-a^bb^a
=a^(a-b)a^bb^b-a^bb^(a-b)b^b
=a^bb^b[a^(a-b)-b^(a-b)]
因为a>b
所以a^(a-b)-b^(a-b)>0
所以a^ab^b-a^bb^a>0
即a^ab^b>a^bb^a
也许你要问了,如果b>a怎么办
其实一样的
只要把原题中的a和b互换就一样的
不等式性质:比较2(a方+b方)和(a+b)平方的大小
基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小.
不等式性质的题,已知a>O,b>O,且a b比较(a^b)*(b^a) 与(a^a)*(b^b) 的大小.且a≠b
3、已知不等式2a+3b>3a+ 2b,试比较a、b的大小.
已知不等式2a+3b<3a+2b,试比较a,b的大小.(要有过程)
已知不等式2a+3b>3a=2b,试比较a,b的大小.急!
不等式]已知a>b>0,m>0,试比较(b+m)/(a+m)与b/a的大小
初一不等式求差法比较大小已知a>b比较3a+2b与2a+3b的大小比较3a^2-2b^2+3与4a^2-2b^2+6的大小
八上不等式基本性质“ab能比较绝对值a和绝对值b的大小吗”
高二不等式比较大小已知a>b>c>0,试比较lga/b与lgc+a/c+b的大小
一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小
有道难题求解,数学不等式比较大小 比较a的a次方乘以b的b次方与b的a次方乘以a的b的大小【a>0,b>0且a不等于b】
不等式的比较大小((a)^a)((b)^b)与((a)^b)((b)^a)的大小 a>o ,b>o 且a不等于b(a)^a 表示 a的a次方 其余同理
运用不等式的性质比较下列式子的大小:a+a+1与a+a-2,1/2(a-b+2)与1/3(a-b+1)
已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.用基本不等式证明,
不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小
比较a,b,c,的大小
比较A和B面积的大小