求函数的导数y=(sinx-x/cosx)tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:31:26
求函数的导数y=(sinx-x/cosx)tanx
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求函数的导数y=(sinx-x/cosx)tanx
求函数的导数
y=(sinx-x/cosx)tanx

求函数的导数y=(sinx-x/cosx)tanx
y=(sinx-x/cosx)*tanx
y'=(sinx-x/cosx)'*tanx+(sinx-x/cosx)*(tanx)'
=[cosx-(cosx+xsinx)/cos²x]*tanx+(sinx-x/cosx)*sec²x
=[(cos³x-cosx-xsinx)/cos²x]*sinx/cosx+(sinxcosx-x)/cosx*(1/cos²x)
=[(cos³x-cosx-xsinx)sinx+(sinxcosx-x)]/cos³x
=[(sinxcos³x-x(1+sin²x)]/cos³x