把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:36:05
把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积?
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把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积?
把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表
面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积?

把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积?
因为：把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.
所以：这个长方体的底面是一个正方形,不妨设这个正方形边长是x厘米
因为：截去高为8厘米的小长方体后,表面减少320平方厘米.而裁去减少的表面积为截去小长方体的侧面展开图面积,即是以边长为x厘米的长方形周长为长,以8厘米为宽的长方形面积
所以：4x×8=320,x=10
所以：原长方体长和宽都是10厘米,高为10+8=18厘米
所以体积是：10×10×18=1800（立方厘米）

减少的部分是4个面，它们的高为8厘米、底边长与原长方体底边长相等，
320÷8=40
40÷4=10
所以，原长方体的底边长为10，原长方体的高为10+8＝18
4×4×18=288立方厘米
答：原长方体的体积为288立方厘米

由题可知长方体的底边长和宽相等，设为a, 则有6a*a+320=2a*a+4a*(a+8), 得出a=10
所以原长方体体积=10*10*（10+8）=1800

把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的体积? 把一个长方体截去一个高为5厘米的小长方体,剩余部分刚好是一个正方体,这个正方体的表面积比原来的长方体表面积减少120平方厘米.则原长方体的体积是多少立方厘米? 把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米,求原来的长方体体积 把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积少320平方厘米,求原来长方体的体积? 把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体 把一个长10厘米,宽8厘米,高3厘米的长方体切成两个完全一样的小长方体.两个小长方体的表面积之和最大是多少? 一个长方体木块,从上部截去高为3厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,长方体体积? 一长方体,如截去2厘米高的小长方体后,剩余部分是一个正方体,表面积比原来减少24平方厘米,原长方体体积多少 一长方体,如截去2厘米高的小长方体后,剩余部分是一个正方体,表面积比原来减少24平方厘米,原长方体体积多少 把一个长12厘米宽8厘米高4厘米的长方体橡皮泥切成两个完全相同的长方体两个小长方体的体积和是( )立方厘米 一个长方体的长是6厘米,宽、高是4厘米,现在把它截去一个最大的正方体,剩下的长方体的体积是多少? 把一个长16李米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少? 把一个长方体沿着高截去7厘米,正好得到一个正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了112平 把长宽高分别是20厘米、16厘米、12厘米的长方体木块切成两个完全相同的小长方体,截成的两个小长方体的表面积比原来增加了多少平方米?一个长方体木块,分别从上部和下部截去高3厘米和2 把一个底面积为12.56平方厘米,高18厘米的圆锥体熔成长10厘米,宽8厘米的长方体,长方体高多少厘米? 一个长方体高截去4厘米,表面积就减少96平方厘米,剩下部分为一个正方体,求原来长方体的体积? 1、一个长方体前面与右面之和是299平方厘米,并且这个长方体的长宽高都是质数,求长方体表面积2、把一个长方体截去一个高为12厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体,表面积减少了384平 一个长方体,高截去6厘米,表面积减少120平方厘米,剩下部分是一个正方形.原来长方体的体积是多少?