求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 18:10:17
求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.
x){F';鄞gX> *}c $vu>5O5 ҳI*ҧv6u9{fXb.Ď';v9:8踺=fu>ٵD7ʻx nG =N2\pqɓ]}==hΣ }Vb64M}#HL,wYatW6@2;,j%LٓnlzG]K=m @q

求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.
求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.

求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.
证:设两平行直线为AB,CD,EF与AB,CD相交,交点为G,H
同旁内角的两个角的角平分线:∠BGH和∠GFD两个角的角平分线交于S.
△GSH内,∵∠GHS+∠GHS=(∠BGH+∠GFD)/2
根据:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角和为180°
∴∠GSH=180°-∠GHS+∠GHS=90°
也就是GS⊥HS