如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F三点共线详细过程,谢谢啦!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:08:15
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如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F三点共线详细过程,谢谢啦!
如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F三点共线
详细过程,谢谢啦!
如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F三点共线详细过程,谢谢啦!
西姆松定理,自己看奥赛书都有这个的证明
证明一:△ABC外接圆上有点P,且PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,PD⊥BC于D,分别连DE、DF.易证P、B、F、D及P、D、C、E和A、B、P、C分别共圆,于是∠FDP=∠ACP ①,(∵都是∠ABP的补角) 且∠PDE=∠PCE ② 而∠ACP+∠PCE=180° ③ ∴∠FDP+∠PDE=180° ④ 即F、D、E共线.反之,当F、D、E共线时,由④→②→③→①可见A、B、P、C共圆.
如图,三角形ABC内接于圆O
如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求
如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证:D,E,F三点共线详细过程,谢谢啦!
(1)已知AB是○O中长为4的弦,P是○O上一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若存在,求出面积;若不存在,说明理由(2)如图,三角形ABC内接于圆O,连接AO并延长交
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线
如图,三角形ABC内接于圆O,过B的圆O的切线MN,切角A=40°,则角MBC的度数为__
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC=2∠B,AC=6
如图,三角形ABC内接于圆O,若角B=30°,AC=根号3,则圆O的直径为多少
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP
如图三角形ABC内接于圆O角B=角OAC,OA=8cm,求AC.
如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为
如图,p为三角形abc内一点,则角a与角p的大小关系
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC..
如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度
如图 三角形abc内接于圆o∠B=60°,CD是圆o的直径,点p是CD延长线上的一点,且AP=AC
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线