帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D求证:AB=CD2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 06:44:45
帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D求证:AB=CD2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论
xVmoV+(R? 1> |?0 Zi>DĴI.4EI!v>vl*Tiݤsss7z@/ț<Ԣ^)(y}Bi_ˤ}Bk0J;k![e_PxT5ِ] NDyuvN <9`"~\2o9ܤU lC_.[Ԉ[F\D9"e2xߥc>%ݹJ  h&`ϸ Rh&;?l.[rO|K6' 5&kKӞB]Lΰt9!=+ff&cXx,+yH`d(7(~FJg-.-4+H~Qzd 03,? ˓u_IWAt$AK@2WAMxWq5EߪE$,I CY"- <ij{^^7ִNyaa!)䅻lcUnkpxT&1VeEJ5 =;Blxp'*c㉣o/`^T_ N m .)uB_>a9U]o$ԇ^#/ j.m}my^3OڡӴ v*8Cn t Q[9ۋ)a4290exa &Eƕ" 3o&#X-24"W0]ՎN&;Tvf) | &3f5vl ډ NAea`ƱG0Y_qGM7qۙFq7Y !(k8RdaqP8Fţ(cev~qW˭QcWIj!KE?cEd 

帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D求证:AB=CD2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论
帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D
求证:AB=CD
2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论

帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D求证:AB=CD2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论
过o向ab cd做垂线,两条垂线就相等 又有oa=ob=oc=od,三角形aob cod全等 ab=cd
几年不做几何题生疏了~~~

（1）证明：过O作OM⊥PB于M，ON⊥PD于N．
∵OP平分∠EPF，
∴OM=ON，又OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON（HL），
∴PM=PN，
∴AB=CD，则BM=DN，
∴PM+BM=PN+DN，
∴PB=PD．
（2）上述结论仍成立．如下图所示．
当点P在圆上时，
根据解平分线的性质可知OM=ON...

全部展开

（1）证明：过O作OM⊥PB于M，ON⊥PD于N．
∵OP平分∠EPF，
∴OM=ON，又OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON（HL），
∴PM=PN，
∴AB=CD，则BM=DN，
∴PM+BM=PN+DN，
∴PB=PD．
（2）上述结论仍成立．如下图所示．
当点P在圆上时，
根据解平分线的性质可知OM=ON，
∴△OPM≌△OPN，
∴PA=PB，
根据垂径定理得AM=PM，CN=PN，
∴AP=CP，
当点P在圆内时，
根据解平分线的性质可知OM=ON，
∴△OPM≌△OPN，
∴PM=PN，
连接OA，OC则△OAM≌△OCN，
∴AM=CN，
∴AP=CP．

收起

证明：过o分别做PE和PF的垂线，垂足分别为G和H,在三角形OGP和三角形OHP中，角OGP=角OHP=90°，角OPG=角OPH,OP=OP,所以三角形OGP和三角形OHP全等，所以OG=OH,又OB=OD,所以GB=HD,因为GB=AG,HD=CH,所以AG=CH,所以AB=CD
当点P在圆内部时，结论仍然成立，同理可证

证明：过o分别做PE和PF的垂线，垂足分别为G和H,在三角形OGP和三角形OHP中，角OGP=角OHP=90°，角OPG=角OPH,OP=OP,所以三角形OGP和三角形OHP全等，所以OG=OH,又OB=OD,所以GB=HD,因为GB=AG,HD=CH,所以AG=CH,所以AB=CD
当点P在圆内部时，结论仍然成立，同理可证

帮忙如图一所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D求证:AB=CD2.当顶点P在圆O内部时,如图三,是否能得到原来的结论 已知点O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A,B,和C,D求证AB=CD请详细 如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D 已知点O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A,B,和C,D求已知点O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A,B,和C,D求证AB=CD 如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B 和C D.求证:∠OBA=∠OCD,应该连接BO,CO 点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B,C,D.求证：AB=DC ,如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：PB=PD；（2） 如图所示,已知O是角EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.如图所示,已知O是角EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证 (一道数学题 坐等 好评)如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别(一道数学题 坐等 好评)如图所示,已知O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别 已知,如图,点O是角EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点ABCD,求证AB等于CD 如图点O是角EPF平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别将于点A、B和C、D 求证：AB=CD 点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C D当顶点P在圆O内部或圆上时,是否能得到原来的结论,请证明 如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1）如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D （1）如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 （2）如果PB=PD, 已知圆心角的度数,求弦长例1、如图,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,求证：AB=CD.解（略,）例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢? 如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D （1）如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 （2）如果PB=PD我要详细完整的过程 这是初二上学期的题目 要用学过的方法做 点O是角EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆的两边分别交于点A,点B ,和点C 点D 求AB=CD若定点P在圆上或圆内 1的结论还成立吗 圆的证明题一道~如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：AB=CD.（2）若角的顶点P在圆上或圆内,（1）的结论还成立吗?若不成立,请说 △AOB、△COD都为等边三角形,点A、O、C在一条直线上,P为BC中点,E、F分别为OA、OD的中点求证：四边形ABCD是等腰梯形；求∠EPF的度数。