线性代数:矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话:能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:05:34
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线性代数:矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话:能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
线性代数:矩阵的K阶子式问题
如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话:能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
线性代数:矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话:能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
不能.若能的话,矩阵就是零矩阵了!
如:
1 2 0 0
1 3 0 0
0 0 0 0
3阶子式都是0,左上角2阶子式不为0.
不能。
如果能,用你的结论进行递推,k-2的也全为零,k-3的……
就不存在不为0的子式了。
当然不能了。比如矩阵A的秩就是k-1,则A的所有k阶子式都等于0,但A的k-1阶子式肯定有一个不是0。