f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:33:27
f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间
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f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间
f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间

f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间

(1)
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π;
(2)
x∈[-π/6,π/4]
2x+π/6∈[-π/6,2π/3],
当2x+π/6=π/2时,f(x)取到最大值2;
当2x+π/6=-π/6时,f(x)取到最小值-1.

利用和差公式拆开 sin(X+π/6)然后乘上 4cosX 整理。再利用二倍角公式,最后用和差公式。最后结果是 2sin(2X+π/6). 剩下的周期,单调区间就自己求吧。太麻烦了,分太少。

f(x)=4cosXsin(X+π/6)-1 ①求周期,单增区间 f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1的最小周期与单调区间 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1求f(x)得单调区间 f(x)=4cosxsin(x+π|6)-1的最小周期是多少?怎么看的. 1.化简f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos(π/2-x)cos(π/2-x).2.化简f(x)=4cosxsin(x+π/6)+1. 把f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1化简成三角函数型f(x)=Asin(wx+q)+b的形式 已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)+1 ,(1)求函数的最小正周期已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)+1 ,(1)求函数的最小正周期 已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值 设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x +π/6)(1)x属于[0.π/2]时函数值域 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求f(x)的最小正周期(1)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)所以f(x)的最小 函数y=sinxcos(x+π/4)+cosxsin(x+π/4)的对称中心点? 求函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3/2的最小正周期 数学题求助、f(x)=2cosXsin(X+π/3)减二分之根号下3 求化简 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)–1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[–π/6,π/4]上的最大值和最小值谁知道怎么解答 帮帮忙