圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0 对称,求ab的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:01:46
圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0 对称,求ab的取值范围
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圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0 对称,求ab的取值范围

圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0 对称,求ab的取值范围
(x+1)^2+(y-2)^2=4,圆心为(-1,2).
圆关于直线对称,则直线经过圆心,即-2a-2b+2=0,a+b=1,b=1-a.
ab=a(1-a)=-a^2+a,开口向下,对称轴为a=1/2.
-(1/2)^2+1/2=1/4,即ab的取值范围是(-无穷,1/4].