.闭区间上连续函数的性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:57:17
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.闭区间上连续函数的性质
.闭区间上连续函数的性质
.闭区间上连续函数的性质
令函数 y = pf(c)+ qf(d)- (p+q)f(x)
当x = c时, y = q (f(d)-f(c))
当x = d时, y = p(f(c)- f(d))= - p (f(d)- f(c))
因为p,q都为正,所以 y在c,d两点异号或同时为0
(1)当异号时,由于y是连续函数,所以必定在(c,d)内取得某点柯西,使y=0 ,即使原式成立.
(2)当c,d点同时为0时, 由于c,d在[a,b]内,当然原式也成立
证明可类比柯西定理证明!
线性代数闭区间上连续函数的性质
闭区间上连续函数的性质
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高数,有限闭区间上连续函数的性质及应用,课后习题!
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