是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:53:27
是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1
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是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1
是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存
答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列
所以1/(a1+d)-1/a1=1/a1+2d-1/a1+d
(以上这步看不懂,这是为何
为何能想到这样,这题最终是想证明d=0与题设矛盾的
这步是必要条件,也就是说很多题都需要用到这步么?

是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1
等式右边少了两个括号
应该是:
1/(a1+d)-1/a1=1/(a1+2d)-1/(a1+d)
上述等式左边={1/an}的第二项减第一项,即1/a2-1/a1=1/(a1+d)-1/a1
等式右边={1/an}的第三项减第二项,即1/a3-1/a2=1/(a1+2d)-1/(a1+d)
{1/an}是等差数列,
所以1/a2-1/a1=1/a3-1/a2
即,1/(a1+d)-1/a1=1/(a1+2d)-1/(a1+d)
化简此等式,最终d^2=0
d=0
与题设矛盾.
必要条件的意思是等差数列的相邻两项之间的差都相等,且等于该等差数列的公差.这是等差数列的一个基本性质.
这道题里用到了这个基本性质,不代表其他关于等差数列的很多题都用得到.

我们知道要假设,既是已知条件成立,也就是{1/an}是等差数列,那么则有1/a2-1/a1=d,接着就是代换运算了

问是否存在,都先假设存在,推出矛盾说明不存在,退不出矛盾反而求出复核要求的就是存在了.
1/(a1+d)-1/a1=1/a1+2d-1/a1+d
这步就是等差数列的必要条件
必要条件是指:要推出结论A,必须有这个条件B,但不一定光有B就能完整推出A,反过来光有A却一定能推出B
此处等差数列这个条件一定能推出这个式子,这个式子也能推出等差数列,这里能完全互推叫互为充...

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问是否存在,都先假设存在,推出矛盾说明不存在,退不出矛盾反而求出复核要求的就是存在了.
1/(a1+d)-1/a1=1/a1+2d-1/a1+d
这步就是等差数列的必要条件
必要条件是指:要推出结论A,必须有这个条件B,但不一定光有B就能完整推出A,反过来光有A却一定能推出B
此处等差数列这个条件一定能推出这个式子,这个式子也能推出等差数列,这里能完全互推叫互为充要条件(充分必要条件)

收起

因为1/an也是等差数列,1/(a1+d)-1/a1是第二项减第一项为公差,1/a1+2d-1/a1+d是第三项减第二项也是公差,所以1/(a1+d)-1/a1=1/a1+2d-1/a1+d

是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列;数列{1/an}也是等差RT 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存 等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件:(1){an}是等差数列.(2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写在它的通项公式;如果不存在,请说明理由. 一道高二等差数列题是否存在数列{An}同时满足下列条件;(1){An}是等差数列且公差不为0(2)数列{1/An}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1 是否存在无穷数列an,bn,满足条件liman存在,limbn不存在,而lim(an+bn)存在? 是否存在无穷数列an,bn,满足条件liman存在,limbn不存在,而lim(an+bn)存在 等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件:(1){an}是等差数列,且公差不为0; (2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写出它的通项公式;如果不存在,请说明理由.明天我急需要知道 是否存在一个实数的等比数列{an}同时满足下列两个条件:(1)a3和a4是方程x^2-4x+32/9=0的两个根,(2)至少存在一个自然数m,使(2/3)Am-1,Am^2,(Am+1)+(4/9)依次成等差数列.若存在求出此数列的通项公式以及m 是否存在一个等比数列(An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由. 数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,说明理由 数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)(1.)求数列{an}的通项公式an(2.)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.第一 是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列(急!)是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列,且这亮个数列的公比相同?若存在,试写出一个满足条件的数 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n1.求数列{an}的通项公式 2.数列an中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组适合条件的项