如果f(x)和g(x)的极限均存在,则它们的和的极限也一定存在吗.是根据题意还是要验证?若否请举例.

如果f(x)和g(x)的极限均存在,则它们的和的极限也一定存在吗.是根据题意还是要验证?若否请举例. F(X)和F(X)*G(X)的极限都存在,问G(X)极限是否存在请举例说明 如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? 如果f（x）和g（x）的极限都不存在,那么f（x）＋g（x）和f（x）-g（x）的极限存在么?为什么? 在夹逼定律里,如果g(x)和h(x)的极限不一样,那么f(x)的极限是否存在? 用反正法推是如果当x→x0时f(x)＋g(x)的极限存在,则[f(x)＋g(x)]–f(x)=g(x)的极限存在,即g(x)的极限存在.只是答案表面意思看懂了,但是这用的什么原理,深层的意思是什么,只是照葫芦画瓢下次遇到 x趋向于0,f(x)和g(x)极限都不存在,但f(x)g(x)极限存在,满足其要求的函数例子 lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在 但f(x)+g(x)极限存在的例子 极限的几道判断题1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中,若f 函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为0是否可以得到 g(x)的极限必然也为0 ?感觉上因为g(x)和h(x)应该为同阶无穷小,所以g(x)极限也应该 高数函数极限当x→0时,f(x)和g(x)极限都不存在,但f(x)g(x)极限存在,举出满足条件的例子 自变量的同一变化过程中,若f(x)的极限存在,g（x）无极限,那么f(x)+g(x)是否有极限? 3组关于极限的判断题.1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则：如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim［f(x)•g(x)］=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在?lim[f(x)+g(x)]=Alimf(x)=a那么limg(x)=A-a吗? 请举例：如果f(x)的极限存在,[f(x)+g(x)]的极限也存在,那么g(x)的极限是否也必须存在?举例子才给分.x可以趋向于无穷大也可以是趋向于特定值. 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x)的极限和f(x)的极限分别是多少?只说了f(x)的极限和f'(x)极限都存在，没说具体多少