利用直线的法向量判断直线的位置关系对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:05:58
![利用直线的法向量判断直线的位置关系对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(](/uploads/image/z/13290581-29-1.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%3AA1x%2BB1y%2BC1%3D0%2Cl2%3AA2x%2BB2y%2BC2%3D0%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAn1%3D%28A1%2CB1%29%2Cn2%3D%28A2%2CB2%29%E8%8B%A5l1%E2%88%A5l2%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E4%BB%8E%E8%80%8CB1A2-A1B2%3D0%2C%E4%BD%86%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%EF%BC%88)
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利用直线的法向量判断直线的位置关系对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(
利用直线的法向量判断直线的位置关系
对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)
若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(共线)不完全一致,因此还需加上条件B1C2-C1B2≠0..可是我不理解为什么要加条件B1C2-C1B2≠0,这是怎么求来的?
利用直线的法向量判断直线的位置关系对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(
因为两直线有可能共线,直线的共线和平行是不一样的;而向量的平行和共线是一样的.为了使直线不共线,就得加额外的条件,也就是A1/A2=B1/B2≠C1/C2,也就是B1C2-C1B2≠0
就是两直线在Y轴上的截距不相等,即-(c1/b1)≠-(c2/b2),整理一下就是 b1c2-c1b2≠0
利用直线的法向量判断直线的位置关系对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行(
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