已知a+b=lg^3 2+lg^3 5+3 lg^2 ×lg^5 ,试求a^3+b^3+3ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:23:52
已知a+b=lg^3 2+lg^3 5+3 lg^2 ×lg^5 ,试求a^3+b^3+3ab
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已知a+b=lg^3 2+lg^3 5+3 lg^2 ×lg^5 ,试求a^3+b^3+3ab
已知a+b=lg^3 2+lg^3 5+3 lg^2 ×lg^5 ,试求a^3+b^3+3ab

已知a+b=lg^3 2+lg^3 5+3 lg^2 ×lg^5 ,试求a^3+b^3+3ab
a+b=(lg2+lg5)(lg²2-lg2lg5+lg²5)+3lg2lg5
=1×(lg²2-lg2lg5+lg²5)+3lg2lg5
=lg²2+2lg2lg5+lg²5
=(lg2+lg5)²
=1²
=1
所以a³+b³+3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=1×(a²-ab+b²)+3ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1