将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 12:31:01
![将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证](/uploads/image/z/13292902-46-2.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E5%A4%84%2C%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9E%E5%A4%84%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9N.%E6%B1%82%E8%AF%81CM%3DCN+5555%E9%A2%98%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95+%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%94%A8%E8%AF%81ENC%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A+%E8%AF%A5%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81)
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.求证CM=CN 5555题很简单 我想问一下用不用证ENC在同一直线上 该如何证
从折叠可知AM=CM,EN=ND,AE=CD=AB,于是易证△ANE≌△CND,△ANE≌△AMB,因此有AM=AN=CN,也就是CM=AM=CN
证明那个干嘛?
证明AC垂直于MN,AMNC为菱形即可。
不用,证ABM和NDC全等后再证平行四边形ANCM,不用正共线
不用证enc在一条直线上。
如果要证,只需证AEN,CDN全等。即可得ENC在一条直线上。
这样说就行 由此图得知 ENC在同一条直线上
不用证ENC在同一直线上 ;
CM=AM,∠CMN=∠AMN
AD//BC,∠CMN=∠ANM
所以∠AMN=∠ANM,AM=AN,
CM=AN;
EN=DN,AE=CD,
∠E=∠D=90°
AN²=AE²+EN²=CD²+DN²=CN²
AN=CN
故CM=CN.
证明:根据折叠图形有:
AM=CM;AN=CN;MN=MN;
所以,三角形AMN与三角形CMN全等;
所以,角ANM=角CNM;
因为,AD//BC;
所以,角ANM=角CMN;
所以,角CMN=角CNM
...
全部展开
证明:根据折叠图形有:
AM=CM;AN=CN;MN=MN;
所以,三角形AMN与三角形CMN全等;
所以,角ANM=角CNM;
因为,AD//BC;
所以,角ANM=角CMN;
所以,角CMN=角CNM
所以,三角形NNM是等腰三角形;
所以,CM=CN;
靠,又晚了一步。
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