一道数列极限的证明题已知数列 Xn→a (n→∞),求证 X2n→a ,Xn-1→a .(2n和n-1是X的下标)是用定义证明吗?麻烦大牛写出详细证明过程,n也是X的下标……

已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn 一道数学有关极限的证明题证明：数列{Xn}的极限为a 存在ε>0,数列{Xn}中只有有限项Xn在a的ε邻域(a-ε,a+ε)之外. 一道数列极限的证明题已知数列 Xn→a (n→∞),求证 X2n→a ,Xn-1→a .(2n和n-1是X的下标)是用定义证明吗?麻烦大牛写出详细证明过程,n也是X的下标…… 高数 数列极限 课本例题 如题：已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0.证 |Xn-a|=|[(-1)^n/(n+1)^2]-0|=1/(n+1)^2 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 一道数列极限的证明题 一道数列极限证明题, 数列的极限定义里|Xn-a| 一道高数 数列极限证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明:limXnYn=0 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一.证 用反证法.假设同时有xn→a及xn→b,且a 用数列极限的定理证明 4.如果lim（μn）=a,证明lim|μn|=|a|.并举例说明,如果数列{|xn|}有极n→∞ n→∞限,但数列{xn}未必有极限 高数书上数列极限例题2,例2：已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证：|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设& 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 一道高数数列极限证明题证明如下命题:lim┬(n→∞)x_n=a的充要条件为对任一 ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn. 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 有关数列极限的证明对于数列{Xn},若X2k-1（该数列的奇数项）→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明：Xn→a(n→∞).