矩阵A的不同特征值的特征向量一定线性无关对吧?若A有k重根a,α1,α2,...,αk都是对应于a的特征向量,那么它们的线性组合也是对应于a的特征向量.那么矩阵的所有特征向量都线性无关吗?

线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 矩阵A的不同特征值的特征向量一定线性无关对吧?若A有k重根a,α1,α2,...,αk都是对应于a的特征向量,那么它们的线性组合也是对应于a的特征向量.那么矩阵的所有特征向量都线性无关吗? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关. 设a,b为矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则（）A.Aa,Ab线性相关B.Aa,Ab线性无关 C.不存在k1不等于0,k2不等于0,是k1a+k2b是A的特征向量 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 对于n阶实对称矩阵A,结论______正确A、一定有n个不同的特征值B、它的特征值一定是整数C、属于不同特征值的特征向量必线性无关,但是不一定正交备注：本来是有4个选择的,不过有一个打不出 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩