有关正弦定理和余弦定理三角形ABC中,D为AB上一点,CD=21,AC=31,AD=20,∠B=60度,则BC长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:14:58
有关正弦定理和余弦定理三角形ABC中,D为AB上一点,CD=21,AC=31,AD=20,∠B=60度,则BC长为多少?
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有关正弦定理和余弦定理三角形ABC中,D为AB上一点,CD=21,AC=31,AD=20,∠B=60度,则BC长为多少?
有关正弦定理和余弦定理
三角形ABC中,D为AB上一点,CD=21,AC=31,AD=20,∠B=60度,则BC长为多少?

有关正弦定理和余弦定理三角形ABC中,D为AB上一点,CD=21,AC=31,AD=20,∠B=60度,则BC长为多少?
在三角形ACD中,由余弦定理得:cosA=(31^2+20^2-21^2)/(2*20*31)=23/31.===>sinA=(12√3)/31.在三角形ABC中,由正弦定理得:BC/sinA=AC/sinB===>BC=ACsinA/sinB=31*(12√3/31)*2/√3=24.===》BC=24.