数学问题求证(tan5α+tan3α)/cos2α×cos4α=4(tan5α-tan3α)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:29:15
数学问题求证(tan5α+tan3α)/cos2α×cos4α=4(tan5α-tan3α)
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数学问题求证(tan5α+tan3α)/cos2α×cos4α=4(tan5α-tan3α)
数学问题求证(tan5α+tan3α)/cos2α×cos4α=4(tan5α-tan3α)

数学问题求证(tan5α+tan3α)/cos2α×cos4α=4(tan5α-tan3α)
证明:因为(tan5α+tan3α)/(tan5α-tan3α)
=(sin5α*cos3α+cos5α*sin3α)/(sin5α*cos3α-cos5α*sin3α)
=sin8α/sin2α
=2sin4α*cos4α/sin2α
=4sin2α*cos2α*cos4α/sin2α
=4cos2α*cos4α
所以:(tan5α+tan3α)/(cos2α×cos4α)=4(tan5α-tan3α)