作业帮一道不定积分!速度啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:11:19
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一道不定积分!速度啊
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∫ x/(1 + cosx) dx
= ∫ x/[1 + 2cos²(x/2) - 1] dx
= ∫ x * sec²(x/2) d(x/2)
= ∫ x d[tan(x/2)]
= xtan(x/2) - ∫ tan(x/2) dx
= xtan(x/2) - 2∫ tan(x/2) d(x/2)
= xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| + C