曲线y=x+1/x上各点处的切线倾斜角为θ,则θ的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:32:12
曲线y=x+1/x上各点处的切线倾斜角为θ,则θ的取值范围?
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曲线y=x+1/x上各点处的切线倾斜角为θ,则θ的取值范围?
曲线y=x+1/x上各点处的切线倾斜角为θ,则θ的取值范围?

曲线y=x+1/x上各点处的切线倾斜角为θ,则θ的取值范围?
原函数定义域为x≠0
求一阶导
y′=1-1/x^2
tgθ=1-1/x^2
0-∞
1>1-1/x^2>-∞
即 1>tgθ>-∞
分2部分1>tgθ≥0,0>tgθ>-∞
所以 θ∈[0,π/4)∪(π/2,π)
顺便提一下
倾斜角定义域是[0,π)