求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:47:14
求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和.
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求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和.
求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和.

求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和.
可证,整数的平方总是4N或4N+1的形式.
因整数非奇即偶
当整数为奇时
(2N+1) = 4N² + 4N + 1,被4除余1
当整数为偶时
(2N)² = 4N² ,被4除余0
则任意两个整数的平方和,被4除仅可能余0、1、2,不可能余3
得证.

求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和 求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和. 求证:n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数) 求证:形如4n+3的整数k(n为整数)不能化为两个整数的平方和(现在就要!……)用反证法,开头我已经知道了。假设求证的结论不成立即4n+3=a²+b²……后面是什么? 求证若n为整数那么(n减1)乘以(n减2)乘以(n减3)乘以(n减4)加1必为一个数的平方求证若n为整数那么(n减1)*(n减2)*(n减3)*(n减4)+1的结果必为一个数的平方! √24n是整数,求证整数n的最小值 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n的最大整数) 求证:当n为整数时,n(2n+1)—2n(n—1)的值一定是3的倍数. 设整数n≥4,P(a,b)是平面直角坐标系中的点设整数n》4,P(a,b)是平面直角坐标系XOY中的点,其中a,b属于(1,2,3.n),且a〉b (2)记Bn为满足1/3倍的(a-b)是整数的点P的个数,求Bn.bn=n(n-3)/6,n/3为整数,bn=(n- 整数n>1,且1!,2!,3!,.n!除以n的余数互不相同.求证:n为素数. 设n为整数,求证:(2n+1)的平方减25能被4整除. 设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. 求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n 已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除 求证:(n+7)的平方-(n-5)的平方能被24整除(n为整数) 求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)²-n²等于这两个连续整数的和. 整数n>1.且|1!,,,.,除以n的余数互不相同.求证:n为素数.