设函数f(x-1)=x平方-1,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:33:44
设函数f(x-1)=x平方-1,则f(x)=?
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设函数f(x-1)=x平方-1,则f(x)=?
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设函数f(x-1)=x平方-1,则f(x)=?
设a=x-1
则f(a)=(a+1)^2-1=a^2+2a
故f(x)=x^2+2x

f(x-1)=x平方-1=x^2-2x+1+2x-2=(x-1)^2+2(x-1)
所以f(x)=x^2+2x

f(x-1)=(x-1)(x-1+2)=(x-1)^+2(x-1)
f(x)=x^2+2x

f(x-1)=x^2-1=(x^2-2x+1)+2x-2=(x-1)^2+2(x-1)
则f(x)=x^2+2x