积分求面积求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间在0到2π 上的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/30 06:12:43

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积分求面积求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间在0到2π 上的面积
积分求面积
求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间在0到2π 上的面积

积分求面积求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间在0到2π 上的面积
通过积分可得：
f(x)的原函数为：1/2*x-sin(2x)/4+C (C为常数)
g(x)的原函数为：sin(2x)/4+1/2*x+C (C为常数)
则：f(x)在0到2π 上的面积=1/2*2π-sin(2*2π)/4+C-(1/2*0-sin(2*0)/4+C)=π
g(x)在0到2π 上的面积=sin(2*2π)/4+1/2*2π+C-(sin(2*0)/4+1/2*0+C)=π

根据图像的对称性，只需算0到π/4上的面积就可以了，再乘以8。
S=∫[0到π/4] [g(x)-f(x)]dx=∫[0到π/4] cos2xdx =1/2 sin2x |[0到π/4]=1/2
所以0到2π上的面积是8S=4

积分求面积求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间在0到2π 上的面积若f’（sin方x）=cos方x,求f（x）知f(x)=e的-x方,求积分f'(lnx)/x= sin^3 x求积分 sin(x^3)求积分以知f（1-sinx)=sin方x,求f(x) 求积分∫(3,0)f(x)dx,其中f(x)=sin(π/2)x(x 求x/(sin x)^2的积分已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间 x分之(e的x方)求积分?怎么积分? f(x)=sin方x-cos方x+2倍根号3sinxcosx.求函数f(x)的单调递区间和最小值. 已知f(x)=sin(t^3)在[-1,x]的定积分,求f(0)的十介导数 x方分之1怎么求积分求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx f'(sin x)=1-cos x 求f''(x) 若f'(x)=sin平方X,求f(x) f(sin^2x)=x/sinx 求f(x) f(x)=sin-1次方 x ,求f'(x)

积分 求面积 求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间 在0到2π 上的面积

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