「紧急求助」:已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆X的平方+Y的平方=4上运动,求[PA]...「紧急求助」:已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆X的平方+Y的平方=4上运动,求[PA]的平方+[PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:29:15
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「紧急求助」:已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆X的平方+Y的平方=4上运动,求[PA]的平方+[PB]的平方+[PC]的平方的最大值和最小值.

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设P(2cosa,2sina)
则原式=(2cosa+2)²+(2sina+2)²+(2cosa+2)²+(2sina-6)²+(2cosa-4)²+(2sina+2)²
=12-8sina+68
=80-8sina
-8

设P点坐标(x,y)满足且x^2+y^2=4
将P点坐标代入到要求的式子中去化简得:所求式=84-4y(其中用到了x^2+y^2=4)
点P在圆X的平方+Y的平方=4上运动,y的最大最小值分别为:2和-2
所以所求式的最大最小值分别为:92和76

解析几何,用代数解决几何问题
设P点坐标(x1,y1)且有x1^2+y1^2=4
将P点坐标代入得80-4y1
y1的最大最小值分别为:2和-2
结果为:88和72
距离的问题一般而言设点,带入,整理,限定范围,求极值等步骤!

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